2011年1月，某校就如何落实“湖南省教育厅《关于停止普通高中学校组织三年级学生节假日补课的通知》”，举办了一次座谈会，共邀请50名代表参加，他们分别是家长20人，学生15人，教师15人．（1）从这50名代表中随机选出2名首先发言，问这2人是教师的概率是多少？（2）从这50名代表中随机选出3名谈假期安排，若选出3名代表是学生或家长，求恰有1人是家长的概率是多少？（3）若随机选出的2名代表是学生或家长，求其中是家长的人数为ξ的分布列和数学期望．

2011年1月，某校就如何落实“湖南省教育厅《关于停止普通高中学校组织三年级学生节假日补课的通知》”，举办了一次座谈会，共邀请50名代表参加，他们分别是家长20人，学生15人，教师15人．（1）从这50名代表中随机选出2名首先发言，问这2人是教师的概率是多少？（2）从这50名代表中随机选出3名谈假期安排，若选出3名代表是学生或家长，求恰有1人是家长的概率是多少？（3）若随机选出的2名代表是学生或家长，求其中是家长的人数为ξ的分布列和数学期望．

（1）由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的事件是从50名代表中随机选出2名的方法数为C502，

满足条件的事件是选出的2人是教师的方法数为C152，

∴2人是教师的概率为P===．

（2）设“选出的3名代表是学生或家长”为事件A，

“选出的3名代表中恰有1人为家长”为事件B，则

P（A）==，P（A•B）==，

P（B|A）==．

（3）由题意知ξ的可能取值为0，1，2，

又P（ξ=0）==，

P（ξ=1）==，

P（ξ=2）==，

∴随机变量ξ的分布列是

ξ12P∴Eξ=0×+1×+2×==．