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向量内积怎么算

向量内积怎么算

的有关信息介绍如下:

向量内积怎么算

在数学中,数量积(dot product; scalar product,也称为点积)是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为:

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用矩阵乘法并把(纵列)向量当作n×1矩阵,点积还可以写为:

a·b=a*b^T,这里的b^T指示矩阵b的转置。

点积(5)定义: 设有n维向量 向量内积(1张)   

向量α与β的内积,内积(inner product),又称数量积(scalar product)、点积(dot product)   

他是一种矢量运算,但其结果为某一数值,并非向量。   

设矢量A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2...bn]   

则矢量A和B的内积表示为:

A·B=a1×b1+a2×b2+……+an×bn   

A·B = |A| × |B| × cosθ   

|A|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2);   

|B|=(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2).   

向量内积其中,|A| 和 |B| 分别是向量A和B的模,是θ向量A和向量B的夹角(一般情况下,θ∈[0,π/2])。