电线杆上有一盏路灯$P$，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，$AB$、$CD$、$EF$是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是$2m$，已知$AB$、$CD$在灯光下的影长分别为$BM=1.6m$，$DN=0.6m$ $(1)$请画出路灯$P$的位置和标杆$EF$在路灯灯光下的影子； $(2)$求出标杆$EF$的影长．-问答二三

电线杆上有一盏路灯$P$，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，$AB$、$CD$、$EF$是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是$2m$，已知$AB$、$CD$在灯光下的影长分别为$BM=1.6m$，$DN=0.6m$ $(1)$请画出路灯$P$的位置和标杆$EF$在路灯灯光下的影子； $(2)$求出标杆$EF$的影长．

的有关信息介绍如下：

$电线杆上有一盏路灯$P$，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，$AB$、$CD$、$EF$是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是$2m$，已知$AB$、$CD$在灯光下的影长分别为$BM=1.6m$，$DN=0.6m$ $(1)$请画出路灯$P$的位置和标杆$EF$在路灯灯光下的影子； $(2)$求出标杆$EF$的影长．$

解：$(1)$如图所示：

$(2)$过$O$作$OH⊥MG$于点$H$，设$DH=xm$，

由$AB/\!/CD/\!/OH$得$ \dfrac{BM}{MH}= \dfrac{ND}{NH} $，

即$ \dfrac{1.6x}{3.6+x}= \dfrac{0.6}{0.6+x} $，

解得$x=1.2$，

设$FG=ym$，同理得$ \dfrac{FG}{HG}= \dfrac{ND}{NH} $，

即$ \dfrac{y}{0.8+y}= \dfrac{0.6}{0.8} $，

解得$y=0.4$．

所以$EF$的影长为$0.4m$．